SISTEMAS DE ECUACIONES SIMULTANEAS: MÉTODO POR IGUALACIÓN.

RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES UTILIZANDO EL
MÉTODO DE IGUALACIÓN

Pasos:
1. Se despeja la misma incógnita en las ecuaciones.
2. Como los primeros miembros son iguales se igualan los sendos miembros y se
resuelve la ecuación que resulta.
3. Se sustituye el valor obtenido en una de las expresiones del paso primero. 

EJEMPLO
Después de una agotadora semana de trabajo, algunos compañeros de oficina se
reúnen en el restaurante de la esquina para distraerse y relajarse un rato.
Al momento de llegar la cuenta, Sebastián propone cancelar $ 2.500 cada uno,
pero se dan cuenta que faltaban $ 300 para completarla. Daniela propone pagar $
3.000 por persona así lo hacen y el mozo trae un vuelto de $ 2.200. Según el
relato anterior, ¿puedes determinar cuantos amigos eran y cuál era el monto de la
cuenta?
Piensa y plantea un sistema que te permita resolver el problema antes de leer la
solución que proponemos a continuación (es sólo una de tantas posibles).
Si x es el número de personas e y la cuenta, entonces, si cada uno cancela $
2.500, faltarían $ 300, se puede plantear como
2.500x + 300 = y.
Por otro lado, si cada uno cancela $ 3 000 el vuelto es de $ 2.200, se puede
plantear de la forma: 3.000x – y = 2.200.
Por lo tanto, obtenemos al sistema:
2.500x + 300 = y
3.000x – y = 2.200
Este sistema lo puedes resolver por cualquiera de los métodos vistos
anteriormente (reducción y sustitución). Ahora trabajaremos un tercer método: el
método de igualación, que consiste en despejar la misma variable de ambas
ecuaciones e igualar las expresiones obtenidas:
En el ejemplo anterior:
2.500x + 300 = y
3.000x – y = 2.200