LAS CONICAS: LA CIRCUNFERENCIA

LAS CONICAS: LA CIRCUNFERENCIA

FASE AFECTIVA
ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN
EL CÍRCULO Y LA CIRCUNFERENCIA.
Desde la más remota antigüedad, la relación entre la longitud del contorno de un círculo y su diámetro fue una preocupación de filósofos y matemáticos. Ese dato, muy importante en todos los cálculos astronómicos, para la construcción de objetos o la delimitación de parcelas circulares de tierra, era un enigma. Si bien era sabido que la razón entre la circunferencia y el diámetro de un círculo es una constante para todas las figuras circulares, cada vez que la calculaban obtenían como resultado un número que no conocían; no era un número entero.
El Papiro Egipcio de Rhind, que data del 1650 a.C., muestra que los egipcios le atribuían a ese número el valor 3,16… y en la Biblia figura con valor de 3.
La aparición de las calculadoras en el siglo XX revolucionó el conocimiento acerca de ese número. En esta unidad se va a explorar esa relación y su valor enigmático.
 

PROPUESTA:

Construyo una circunferencia. Mido su diámetro con alguna unidad de medida, ejemplo una pita, una regla, luego busco la manera de medir la longitud de la circunferencia.
Por último, realizo la razón entre las longitudes resultantes, y escribo conclusiones.
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PROPÓSITO EXPRESIVO:
 Que yo construya las diferentes ecuaciones de una circunferencia a partir de su
definición como sección cónica, para poder planear y resolver problemas
cotidianos que involucren este tipo de figuras geométricas.

CONOZCO SOBRE LA CIRCUNFERENCIA
Una circunferencia, analíticamente, es una ecuación de segundo grado, con dos
variables, conocida su centro de la forma C (h, k), y su radio r.
En conclusión, una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos P(x, y) del plano,
que equidistan de un punto C (h, k) llamado Centro, y un radio r.
MODELACIÓN:
1.) Realizo la obtención de la ecuación canónica de la circunferencia:
Por definición de distancia entre dos puntos, se tiene:

AHORA A VER VÍDEOS Y SACAR CONCLUSIONES:

1. https://www.youtube.com/watch?v=Ex7v6jX5fY4

2. https://www.youtube.com/watch?v=rhhdrFH9RAQ

3. https://www.youtube.com/watch?v=cUN7Io8OGxs